已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:04:29
已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40
1)求此数列的公比q与项数n
2)求此等比数列的通项公式。
请帮忙详细解答这道题。
1)求此数列的公比q与项数n
2)求此等比数列的通项公式。
请帮忙详细解答这道题。
1,因为数列为等比数列,所以有a6=a4*q^2,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3代入到条件中得到,a6-a4=a4(q^2-1)=a1*q^3(q^2-1)=216,a3-a1=a1(q^2-1)=8,所以有就有q^3=216/8=27可以解得k=3.代入到a3-a1=a1(q^2-1)=8a1=8,得到a1=1.所以有an=3^(n-1),Sn=[q^n-1]/(q-1)=(3^n-1)/2 =40,于是有3^n=81=3^4,所以有n=4.
2,通项公式在(1)已求得为an=3^(n-1)
∵A6-A4=216,等比数列{An}
∴A3q^3-A1q^3=216
∵A3-A1=8
∴q^3=27
∴q=3
∴9A1-A1=8
∴A1=1
∵Sn=40
∴sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∴(1-3^n)/(1-3)=40
∴n=4
那么此等比数列的通项公式为an=3^(n-1)
数学问题!!已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=1,a4*a5*a6=8,那么a8=?
已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列
在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8
在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值
正项等比数列(an)中,a2*a4+a3*a5+a4*a6=25,求a1*a7=?
在等比数列{An}中,已知A6=-1/32, S4=5/8, 求:
等比数列{an}中,a1=1,且an>0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=400,求s9
已知等差数列{an}中a4+a5+a6+a7=40,则s10=?请写过程
等比数列{an}中,a3+a4+a5=18,a6+a7+a8=-9,则a9+a10+a11=____
在等比数列an中,已知a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为?